5月以来，股指期货IH和IF基差期限结构出现一定变化，运行中的次月合约基差年率快速走弱。复盘2018年以来同期指数与基差的表现发现，无论指数4月底到6月初的走势如何，IF和IH次月合约的基差在这段时间均明显走弱，随后在6月底7月初逐步修复。本文对股指期货基差走势的这一季节性规律进行梳理分析，并对在构建投资策略时如何利用这个季节性规律提出一些建议。
股指期货升贴水影响因素
理论上股指期货升贴水主要受以下因素影响：其一，投资者结构，市场上空头套保投资者较多时，容易形成贴水格局；其二，市场情绪，现货市场成交以及股指期货流动性偏积极时，容易形成升水格局；其三，标的指数成分股分红。
期货定价公式为：
其中，Ft为期货合约在时间t时的价值；St为期货合约标的资产在时间t时的价值；r为以连续复利计算的无风险利率；q为股指分红率，以连续复利计；T为期货合约到期时间。根据期货与现货之间的关系，股指分红率q与无风险利率r都为连续复利，作为持有现货的便利收益，股指分红率q越高，期货相对于现货的价格越低。而根据指数的编制规则，股票分红后指数会自然回落，由于市场对这个机制存有预期，故会提前反映在相应到期月份合约的贴水上。
为了进一步展示股指期货不同品种基差受标的指数成分股分红影响的大小，我们统计了2014年以来四大标的指数股息率的情况，如图1。
图1为2014—2023年标的指数股息率情况
年度股息率计算公式如下：
股息率=∑成分股近12个月现金股利（税前）/指数总市值×100%
这里所讨论的股息率，会略低于期货定价公式中的股指分红率，因为分红不仅包括派息，还包括送股的非现金分红情况。
2014年到2022年计算股息率的截止日期为当年12月底，2023年计算股息率的截止日期为当年6月底。时间维度上，2020年和2021年各标的指数股息率均有所回落，2022年则有所回升。可以看出，随着股息率的回升，市场越来越重视分红的影响。
从不同标的指数角度来看，IF标的指数沪深300和IH标的指数上证50的股息率明显高于IC标的指数中证500以及IM标的指数中证1000。2014年以来的股息率均值水平显示，上证50指数股息率最高超过3%，沪深300指数次之，在2.5%左右，而中证500指数和中证1000指数明显低于前两者，在1%左右。从基差年率水平来看，以2023年为例，IF和IH在3—4月的基差年率中枢水平基本为2%，3%左右的股息率会对IF和IH的基差带来较大影响，可能促使二者基差直接从升水转为贴水，而对于IC和IM来说，3—4月的基差年率中枢水平基本为-3%，对应标的指数1%左右的股息率对其基差的影响相对较小。因此，下文主要关注IF和IH基差走势受分红预期及落地的影响。
我们统计了2018年4月底到6月初IF和IH的标的沪深300指数和上证50指数的涨跌幅，如图2。
图2为2018年以来4月23日到6月9日期间IF和IH标的指数涨跌情况
另外，统计了2018年以来IF和IH基差年率（考虑自然日，用360天进行年化）走势，如图3、4。
由于主力合约数据波动较大，我们在剔除主力合约的数据后发现，无论标的指数涨跌如何，4月底到6月初基差年率都有较大幅度的走弱现象，表现为基差升水转为贴水或贴水走扩，尤其在次月合约上更为明显。分红在不同时间段对基差的影响呈现周期性，6月底开始基差走强，表现为基差贴水收窄甚至贴水转为升水。结合上文对三个影响因素的介绍，可以预测，基差年率出现这样的走势受分红的影响最大。
图3为2018年以来IF基差年率走势
图4为2018年以来IH基差年率走势
标的指数成分股分红特点
为了论证上节的猜想，我们统计了2015年以来四大标的指数成分股的分红情况，发现进入5月后，各指数成分股分红陆续落地，6—7月进入高峰，而到8月底分红基本结束。对应到股指期货合约，每年4月底开始次月合约对应的就是当年的6月合约。以2023年为例，对应的就是2306合约，此时2306合约基差贴水走扩反映分红预期，而6月底之后，基差转而走强也就是贴水收窄，体现了分红从预期到落地的情况。至此，基本描绘出了标的指数成分股分红从预期到落地对期指基差走势周期性影响的全貌。
图5为2015—2022年标的指数成分股月度分红占比
分红点数预测方法
具体来看，主要有两种形式的分红会对指数产生影响：派息和送股。派息以现金的形式直接对股票价格形成影响，送股则通过改变总股本稀释股价。假设在T日有N只成分股除权除息，则当天指数的分红点数为：
其中，成分股i分红金额=分红基准股本×派息率；成分股i市值=分红基准股本×（1+送股率）×股价。
假设成分股i在t日的权重为wi0，在t到T日间该成分股的收益率为ri，则T日成分股i的权重为：
其中，M为指数包含的成分股总个数。
我们梳理成分股分红流程后发现标准的成分股分红流程有如下四个重要时间点：一是分红预案公告日，多数情况下，分红预案会与年报同时公布；二是股东大会公告日，公布股东大会对分红预案的表决情况，基本确定分红方案；三是分红实施公告日，发布分红具体细节；四是股权登记日以及除息除权日。
结合预测时成分股所处时间节点，以及确定的分红信息（金额以及日期），对于成分股分红点数的具体计算有如下情形：
第一种，对于实施方案公告已经公布的成分股，分红金额以及日期均已公布，则可直接根据信息计算分红点数。
第二种，对于已发布分红预案，并已确定分红金额的成分股，仅需预估分红日期，根据最新更新的进程，并结合过去3年的分红情况估算。例如，若最新公布的公告为股东大会，则计算过去3年除息日与股东大会日期的时间间隔平均值，从而推导出今年相应的除息日。若股东大会与董事会预案公告均暂未公布，则以过去3年中除息日期的平均值作为预估分红日期。对于过去没有历史分红信息的标的，则以同行业的股票历史分红情况作为参考。
第三种，对于分红实施方案和预案均没有发布的成分股，需要同时预估股票分红率以及分红日期。其中，分红日期参照前述预估，而对于分红金额以及送股情况的预估，同样结合过去3年的分红情况，以派息率和送股率的中位数以及当前股票的总股本得到分红的预估金额。对于过去没有历史分红信息的标的，则同样以同行业的股票历史分红情况作为参考。如果预估得到的分红金额大于当前公司的净利润，那么予以删除。我们使用的分红点数预测方法相对保守，预估出来的指数分红点数相对其历史股息率均值水平偏低一些。
实际预测中，按以上三类情形分组标的指数成分股后，计算、预估分红日期，并按指数进行汇总，最终得到分红季每日各标的指数的预测分红点数。后续随着各类公告的陆续发布，我们可以定期刷新信息，以提升分红预测的准确性。
考虑分红进度后的基差矫正
通过对分红进度以及分红点数的分析，投资者可以对基差进行矫正。IF和IH最需要关注基差矫正的时间段为5月中旬到7月底。计算修正基差后，就可以与其他时间段的基差中枢进行对比，也可以利用升贴水情况来观察投资者情绪，这是上文提到的升贴水第二个影响因素的反向应用。图6展示了主力连续合约基差与修正基差的走势，7月之后的合约剩余调整的分红点为预估值。
图6为2023年IF主力合约基差与修正基差（预估）走势
投资策略
利用分红预期带来的季节性规律，投资者可以构建价差策略进行交易。4月中旬开始，空9月合约，同时多等手数的5月合约，并对多头合约进行持续主力合约换月（换月规则为当月合约到期日换月至次月合约），多空组合可以持有至8月合约到期前。通过对2016年以来的回测发现，不考虑杠杆的情况下，以IF合约为例，按组合中大单边合约计算保证金的情况下，平均年化收益率在2%左右，胜率在85%以上。
针对较保守的套保投资者，中长期持有时可以直接在3月换月至9月合约或者在4月换月至12月合约等远月合约，选择基差年率（对冲成本）相对友好的时间段入场，并持有至临近到期，来规避5月到8月贴水走扩后再收窄的扰动。
而针对相对激进的空头套保投资者，可以尝试在适当的时候进行换月操作，利用分红的季节性规律降低对冲成本。具体操作上，5月前选择近月6月或者7月合约，等待近月合约基差走扩，设置一个6月合约或者7月合约与9月合约基差年率差的阈值，达到阈值后换月到9月合约。通过对2016年以来IF的回测数据发现，不考虑杠杆的情况下，提前换月操作的平均年化收益率在2%左右，胜率在85%以上。（作者单位：国投安信期货）
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